Il n'a fallu que quelques années pour que les entreprises les plus prospères basées sur l'internet, comme Google ou Facebook, atteignent le sommet du pouvoir économique. Ces entreprises ont révolutionné la façon dont nousinteragissent avec l'information, et leur taille ne cesse de croître chaque année. En 2022, trois des dix premières entreprises par capitalisation boursière sont nées avec le boom de l'internet : Alphabet (Google), Amazon et Meta (Facebook). De nouvelles entreprises comme Uber ou Airbnb ont pénétré les marchés en tant que nouveaux entrants, perturbant rapidement les entreprises plus anciennes. La vitesse à laquelle elles se sont développées illustre l'impact de l'économie de la connaissance sur la façon dont nous menons nos vies et l'accélération des changements sociétaux auxquels nous sommes confrontés. Y a-t-il une limite au changement auquel nous pouvons nous attendre à l'avenir, ou devons-nous nous attendre à voir des perturbations constantes pour toujours ?
Lorsque vous conduisez votre voiture et que vous appuyez sur la pédale d'accélérateur, la vitesse augmente jusqu'à ce que, finalement, le moteur ne puisse plus fournir plus de puissance. En supposant que vous n'ayez pas d'accident ou que vous ne soyez pas arrêté par un policier, vous atteignez une vitesse maximale que vous ne pouvez plus dépasser. Au contraire, certains phénomènes qui nous entourent semblent croître éternellement, ou du moins pendant un temps suffisamment long pour qu'on ne puisse plus les contrôler. Nous appelons ce comportement exponentiel.
Malheureusement, la plupart d'entre nous ne sont pas bien préparés à comprendre et à traiter les phénomènes exponentiels. Notre compréhension du monde est souvent basée sur une perspective mécanique, où les phénomènes exponentiels sont très limités. Un mécanisme, comme le moteur de voiture mentionné précédemment, ne peut généralement soutenir une accélération que pendant un bref laps de temps avant qu'un facteur limitant n'intervienne. En revanche, un système complexe constitué d'un réseau de boucles de rétroaction interagissant les unes avec les autres peut présenter un comportement difficilement prévisible. En particulier, un comportement exponentiel peut apparaître lorsqu'une boucle de rétroaction qui se renforce n'est pas équilibrée par un facteur limitant correspondant.
Une vieille histoire illustre la facilité avec laquelle on peut se laisser berner par quelque chose présentant un comportement exponentiel. Il était une fois un souverain en quête de distraction qui lança un concours pour inventer le jeu le plus divertissant. Une sage présenta le jeu d'échecs et captiva tout le monde par son éloquence et son esprit. En expliquant les règles et les stratégies d'une manière compréhensible pour tous, elle triompha dans la compétition. Le roi était si enthousiasmé par ce nouveau jeu qu'il autorisa la gagnante à nommer son prix. La sage demanda simplement du riz : un grain pour la première case de l'échiquier, deux grains pour la deuxième, quatre pour la troisième, et ainsi de suite, en doublant les grains pour chacune des 64 cases. Le roi pensa d'abord que cette demande était ridiculement modeste, jusqu'à ce qu'il réalise que tout le riz du royaume ne suffirait pas à la satisfaire. Il se rendit compte qu'il devrait demander plus de riz, ce qui provoquerait une émeute du peuple et le renverserait. L'histoire ne se termine pas bien pour le sage, mais là n'est pas la question.
Les phénomènes qui présentent un comportement exponentiel peuvent être difficiles à contrôler. À chaque étape, quotidienne, hebdomadaire ou annuelle, une certaine valeur augmente proportionnellement à la valeur de l'étape précédente. Au départ, on peut être détendu, avec l'impression que la situation est sous contrôle et qu'il est encore temps de prendre des mesures plus radicales si le besoin s'en fait sentir. Malheureusement, les mesures d'atténuation prennent du temps avant d'avoir un impact, et le phénomène peut devenir incontrôlable.
Un quiz illustre la puissance du comportement exponentiel. Prenons l'exemple d'un étang où un nénuphar se développe, doublant sa taille chaque jour. Si le nénuphar met un mois entier, disons septembre, à couvrir la moitié de l'étang, quand couvrira-t-il l'ensemble de l'étang ? Il est trivial, mais toujours étrangement surprenant, de réaliser que l'étang sera entièrement recouvert le premier octobre.
La pandémie de COVID est un exemple typique de comportement exponentiel, les infections se développant au départ à un rythme apparemment contrôlable mais submergeant soudainement les systèmes de santé nationaux. Comme le roi de l'Antiquité, de nombreux hommes politiques au pouvoir n'ont pas pu saisir les implications d'un événement exponentiel et n'ont, pour la plupart, pas pris l'urgence au sérieux ni décidé rapidement des mesures nécessaires. Réagir quelques semaines plus tôt n'aurait pas arrêté la pandémie, mais cela aurait pu sauver des milliers de vies. Dans un environnement fini, les tendances exponentielles finissent toujours par rencontrer un facteur limitant. Même le virus le plus contagieux cesse de croître lorsqu'une fraction significative de la population est infectée.